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财务估价

  发布日期:2014-07-25  浏览次数:1599

 

一、货币时间价值的计算

(一)复利终值

  S1+i

其中:(1+i)被称为复利终值系数,符号用( ,in)表示。

 

(二)复利现值

  P1+i

  其中:(1+i) 被称为复利现值系数,符号用( ,in)表示。

 

(三)复利息

  ISP

 

(四)名义利率与实际利率

  i=(1+ -1

  式中:r-名义利率;

     M-每年复利次数;

     i-实际利率。

 

(五)普通年金终值和现值

 1、普通年金终值

   S=A×

  式中 是普通年金1元、利率为i、经过n期的年金终值,记作( ,i,n,称为年金终值系数。

2、偿债基金

  A

  式中 是普通年金终值系数的倒数,称为偿债基金系数,记作( ,i,n)。

3、普通年金现值

  P

  式中 称为年金现值系数,记作( ,i,n

4 、投资回收系数

  A

  式中 是普通年金现值系数的倒数,称为投资回收系数,记作( ,i,n)。

 

(六)预付年金终值和现值

 1、预付年金终值

  S -1

 式中的[ -1]是预付年金终值系数。它和普通年金终值系数 相比,期数加1,而系数减1,可记作[( ,i,n+1-1]。

 2、预付年金现值计算

   P +1

  式中[ +1]是预付年金现值系数。它和普通年金现值系数 相比,期数要减1,而系数要加1,可记作[( ,In-1+1]。

 

(七)递延年金

 1、第一种方法:是把递延年金视为N期普通年金,求出递延期末的现值,然后再将此现值调整到第一期初。

P =A×(P/A,i,n)

P =P ×(1+i)

0     1     2    3   4     5   6     7                              100   100   100   100

第二种方法:是假设递延期中也进行支付,先求出(MN)期的年金现值,然后,扣除实际并未支付的递延期(M)的年金现值,即可得出最终结果。

 P P/Aim+n

P =A×P/Aim

P = P - P

(八)永续年金

 P

 

二、债券估价

(一)债券估价的基本模型

   PV + +………+

    式中:PV-债券价值

      I-每年的利息

      M-到期的本金

  i-贴现率

  n-债券到期前的年数

 

(二)债券价值与利息支付频率

 1、纯贴现债券:是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付(F)的债券。

     PV

  2、平息债券:是指利息在到期时间内平均支付的债券。

    PV +

    式中:m-年付利息次数;

       N-到期时间的年数;

       i-每年的必要报酬率;

       M-面值或到期日支付额。

  3、永久债券:是指没有到期日,永不停止定期支付利息的债券。

    PV

 

 (三)债券的收益率

  购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数

  VP/Ain)+P/Sin

  用试误法求式中的i值即可。

       i=i + ×(i -i )

 也可用简便算法求得近似结果:

     i= ×100%

     式中:I-每年的利息

        M-到期归还的本金;

        P-买价;

        N-年数。

 

三、股票估价

 

(一)股票评价的基本模式

   P

    式中:D t年的股利;股利多少,取决于每股盈利和股利支付率两个因素。

      R -贴现率;

      t--年份。

 

(二)零成长股票的价值

   P D÷R

 

(三)固定成长股票的价值

   P

  式中:D D ×1+g);D 为今年的股利值;

     g-股利增长率。

 

(四)非固定成长股票的价值

   采用分段计算,确定股票的价值。

 

(五)股票的收益率

  R +g

  式中: --股利收益率

     g—股利增长率,或称为股价增长率和资本利得收益率。

     P -是股票市场形成的价格。

 

四、风险和报酬

 

(一)单项资产的风险和报酬

 1、预期值

  预期值( )=

  式中:P -第i种结果出现的概率;

     K -第i种结果出现后的预期报酬率;

     N-所有可能结果的数目。

 

 2、离散程度(方差和标准差)

  表示随机变量离散程度的量数,最常用的是方差和标准差。

 (1)方差

   总体方差=

   样本方差=

 (2)标准差

   总体标准差=

   样本标准差=

总体,是指我们准备加以测量的一个满足指定条件的元素或个体的集合,也称母体。

样本,就是这种从总体中抽取部分个体的过程称为“抽样”,所抽得部分称为“样本”

式中:n表示样本容量(个数),n-1称为自由度。

 在财务管理实务中使用的样本量都很大,没有必要区分总体标准差和样本标准差。

 在已经知道每个变量值出现概率的情况下,标准差可以按下式计算:

标准差( )=

   变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。其公式为:

       变化系数= =

 

(二)投资组合的风险和报酬

  1、预期报酬率

     r =

    式中:r -是第j种证券的预期报酬率;

      A -是第j种证券的在全部投资额中的比重;

      M-是组合中的证券种类总数。

  2、标准差

      =

   式中:m-组合内证券种类总数;

      A -第j种证券在投资总额中的比例;

      A -第k种证券在投资总额中的比例;

       -是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。

  3、协方差的计算 

     =r • •

    式中:r -是证券j和证券k报酬率之间的预期相关系数;

       -是第j种证券的标准差;

       -是第k种证券的标准差。

4、相关系数

   相关系数(r)=

 

(三)资本资产定价模型

 1、系统风险的度量(贝他系数)

   β = = =r ( )

 式中:COVK K )-是第J种证券的收益与市场组合收益之间的协方差;

     -市场组合的标准差;

     -第J种证券的标准差;

   r -第J种证券的收益与市场组合收益之间的相关系数。

2、贝他系数的计算方法有两种:

 一种是:使用回归直线法。

 另一种是按照定义求β,其步骤是:

第一步求r (相关系数)

  相关系数(r)=

  第二步求标准差 、

   利用公式 = 求出 、

  第三步求贝他系数

     β =r ( )

3、投资组合的贝他系数

   β=

 4、证券市场线

   K =R +β(K R )

  式中:K -是第i个股票的要求收益率;

     R -是无风险收益率;

     K -是平均股票的要求收益率;

    (K R )-是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益,即风险价格。

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